人口密度versus 地價指數

名詞定義

人口密度 (number of people per unit land)
每單位土地有多少人，即稱為人口密度。本作業使用平方公里為單位，所以是人/km2。

地價指數 (Land Price Index)
內政部地政司根據特定的時間點，作為地價基準日，計算一定期間內地價上升或下降的百分比；換言之，地價指數是用來衡量土地價格在某一時期的平均變動趨勢，目前內政部係每半年（即1月及7月）公布1次都市地區地價指數，供各界參考。
資料來源：行政院經濟建設委員會http://www.cepd.gov.tw/m1.aspx?sNo=0001252

人口密度

調查單位是台灣的鄉鎮市區，共358個。平均值為2811.12人/km2。標準差為5788.76人/km2。大多數地區的人口密度比平均值低，而都會區如台北、台中、高雄的人口密度非常高，行政區域數只佔全台灣20 %，但人口密度之高，足以將其他鄉鎮的抵銷。標準差非常大，而且直方圖右偏。盒形圖的上方outlier非常多(Hinge = 3.0)，也就是這些都會區。人口密度有下限，沒有上限。都市的摩天大樓林立，可以容納更多人，人口密度可以不斷上升。注意到人口密度最高的前五名分別為：台北縣永和市(40846)、高雄市新興區(30098)、台北市大安區(27510)、台中市中區(26993)、台北縣蘆洲市(24426)。(註：「台北縣即將改名為新北市」)台北市為台灣的首都，在前五名居然只佔一席，而台北縣有兩席。推測是因為台北捷運發達，橘線有到永和市。蘆洲則是住宅區，住宅多、商店少，所以人口密度大。除此之外，人口數以戶籍計算，所以有些人戶籍在台北縣，而居住地則否，也應列入考慮，可能有誤差。

地價指數

調查單位是台灣的鄉鎮市區，共358個。基準值為100，平均值為99.91，標準差為8.39。地價指數可以說是地價的波動大小，並不等於地價。如果有些地區波動大，有些地區波動小，則是穩定度的問題，可能有商人炒作地價，使其突然高漲。直方圖可以看出，地價指數接近常態分配。而盒形圖有很多值在中間50 %之外，但只有一個離群值為台東縣大武鄉 (140.63)。其他都在正常範圍內，推測此離群值和政策有關。

相關性

在此假設民國95年的人口密度與93年相同。其實93~95年間並未發生慘重天災或大遷移等會大幅改變人口密度分佈的狀況，因此可視為相同。直覺而論，人口密度是右偏，地價指數是常態分佈，顯然是不相關的兩個變數。以X-Y圖佐證，X = LPI95 = 地價指數(95年)，Y = DENSI93 = 人口密度(93年)，標準化後的Slope = 相關係數 = -0.0503。由相關係數可知，人口密度與地價指數是沒有線性相關。其實從圖形無法看出任何關聯曲線，固定X值，無法推算對應的Y值，推測為獨立變數，沒有相關。

由圖形判斷，人口密度和地價指數沒有線性相關，甚至可推測沒有相關。並不是人口密度愈高，地價指數愈大。要注意地價指數的定義：地價的波動，而非實際的地價。可以進一步討論，人口密度和「同一時期的地價高低」，或是每人可享受的資源(以便利超商或宗教場所數來量化)的相關性。但在討論之前，務必將定義弄清楚，以免對名詞產生誤解，做出不正確的結論。

 (電機三 B96901012 蔡佩真)